【34和17的最大公因数是几用短除法做】在数学学习中，求两个数的最大公因数（GCD）是一个常见的问题。对于数字34和17来说，我们可以使用“短除法”来找出它们的最大公因数。下面将通过步骤说明和表格形式，帮助大家更直观地理解这一过程。
一、什么是短除法？
短除法是一种用于分解因数的简便方法，尤其适用于求两个或多个数的最大公因数。其核心思想是：从最小的质数开始，依次去除这两个数，直到无法再被整除为止。最终的共同因数即为最大公因数。
二、步骤说明
我们以34和17为例，进行短除法运算：
1. 先看能否被2整除
- 34 ÷ 2 = 17
- 17 ÷ 2 = 不可整除
所以2不是两者的公因数。
2. 接着看能否被3整除
- 34 ÷ 3 ≈ 11.33，不可整除
- 17 ÷ 3 ≈ 5.67，也不可整除
所以3也不是公因数。
3. 继续试5、7等质数
- 34 ÷ 5 = 6.8，不行
- 34 ÷ 7 ≈ 4.86，不行
- 17 ÷ 5 = 3.4，不行
- 17 ÷ 7 ≈ 2.43，也不行
4. 尝试17
- 34 ÷ 17 = 2
- 17 ÷ 17 = 1
所以17是它们的公因数。
由于17是最大的质数能同时整除34和17，因此它就是它们的最大公因数。
三、总结表格
| 步骤 | 除数 | 34 ÷ 除数 | 17 ÷ 除数 | 是否整除 |
| 1 | 2 | 17 | 不可整除 | 否 |
| 2 | 3 | 不可整除 | 不可整除 | 否 |
| 3 | 5 | 不可整除 | 不可整除 | 否 |
| 4 | 7 | 不可整除 | 不可整除 | 否 |
| 5 | 17 | 2 | 1 | 是 |
四、结论
通过短除法可以看出，34和17的最大公因数是17。因为17是唯一一个可以同时整除34和17的数，且没有更大的数满足这个条件。
如果你在学习过程中遇到类似的问题，不妨多动手练习短除法，这不仅能提高计算能力，还能加深对因数与倍数的理解。