矩阵的秩小于等于行数还是列数（矩阵的秩）

大家好,小东方来为大家解答以上的问题。矩阵的秩小于等于行数还是列数，矩阵的秩这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。

2、类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。

3、在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。

4、类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。

5、通俗一点说，如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量，秩就是这些行向量或者列向量的秩，也就是极大无关组中所含向量的个数。

6、扩展资料：相关规律：(1)转置后秩不变(2)r(A)<=min(m,n),A是m*n型矩阵(3)r(kA)=r(A),k不等于0(4)r(A)=0 <=> A=0(5)r(A+B)<=r(A)+r(B)(6)r(AB)<=min(r(A),r(B))(7)r(A)+r(B)-n<=r(AB)参考资料：百度百科——矩阵的秩。

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