问平均差怎么算例题

【平均差怎么算例题】平均差是统计学中用来衡量一组数据与其平均数之间差异程度的一个指标。它能够帮助我们了解数据的离散程度，从而对数据的稳定性或波动性进行初步判断。下面我们将通过一个具体的例题来讲解“平均差怎么算”，并以加表格的形式展示计算过程。

一、什么是平均差？

平均差（Mean Deviation）是指一组数据中的每个数值与这组数据的平均数之间的绝对差值的平均数。其计算公式如下：

$$

\text{平均差} = \frac{\sum x_i - \bar{x}}{n}

$$

其中：

- $ x_i $ 表示每一个数据点；

- $ \bar{x} $ 表示数据的平均数；

- $ n $ 表示数据的个数；

- $ x_i - \bar{x} $ 表示每个数据点与平均数的绝对差。

二、例题讲解

题目：

某班学生数学考试成绩如下（单位：分）：

80, 85, 90, 75, 95

求这组数据的平均差。

三、步骤解析

1. 计算平均数 $ \bar{x} $

$$

\bar{x} = \frac{80 + 85 + 90 + 75 + 95}{5} = \frac{425}{5} = 85

$$

2. 计算每个数据点与平均数的绝对差

$$

80 - 85 = 5 \\

85 - 85 = 0 \\

90 - 85 = 5 \\

75 - 85 = 10 \\

95 - 85 = 10

$$

3. 求绝对差的总和

$$

5 + 0 + 5 + 10 + 10 = 30

$$

4. 计算平均差

$$

\text{平均差} = \frac{30}{5} = 6

$$

四、总结与表格展示

平均差 = 30 ÷ 5 = 6

五、小结

通过以上例题可以看出，平均差的计算过程并不复杂，关键在于理解“平均差”的含义以及如何正确计算每个数据点与平均数的绝对差。在实际应用中，平均差可以帮助我们更直观地理解数据的集中趋势与离散程度，尤其适用于对数据波动性要求不高的场合。

如果你需要进一步了解标准差或其他统计量，也可以继续提问。