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对数函数换底公式是什么(对数函数换底公式)

2024-01-17 21:10:18
导读 大家好,小东方来为大家解答以上的问题。对数函数换底公式是什么,对数函数换底公式这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、换底公...

大家好,小东方来为大家解答以上的问题。对数函数换底公式是什么,对数函数换底公式这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、换底公式 log(a)(N)=log(b)(N) / log(b)(a) 推导如下: N = a^[log(a)(N)] a = b^[log(b)(a)] 综合两式可得 N = {b^[log(b)(a)]}^[log(a)(N)] = b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]} 又因为N=b^[log(b)(N)] 所以 b^[log(b)(N)] = b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]} 所以 log(b)(N) = [log(a)(N)]*[log(b)(a)] 所以log(a)(N)=log(b)(N) / log(b)(a)。

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