【相遇问题公式】在数学应用题中，“相遇问题”是一个常见的类型，主要研究两个或多个物体从不同地点出发，向对方移动，最终在某一点相遇的问题。这类问题通常涉及速度、时间和距离之间的关系，掌握其基本公式对于解决相关题目至关重要。
一、相遇问题的基本概念
相遇问题的核心在于理解“相对运动”的概念。当两个物体相向而行时，它们的相对速度是两者速度之和；当同向而行时，则是两者速度之差。在相遇问题中，关键是要找到两者的相遇时间或相遇点的位置。
二、相遇问题常用公式
| 公式名称 | 公式表达式 | 说明 |
| 相遇时间公式 | $ t = \frac{S}{v_1 + v_2} $ | S为两地距离，$ v_1 $、$ v_2 $为两物体速度 |
| 相遇路程公式 | $ S = (v_1 + v_2) \times t $ | S为总路程，t为相遇时间 |
| 相遇后继续前行 | $ S_1 = v_1 \times t $, $ S_2 = v_2 \times t $ | 分别表示两物体在相遇前走过的路程 |
| 同向追及问题 | $ t = \frac{S}{v_2 - v_1} $（假设 $ v_2 > v_1 $） | 用于追及问题，S为初始距离，$ v_2 $为快者速度 |
三、典型例题解析
例题：
甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲的速度是5 km/h，乙的速度是7 km/h，两地相距36 km。问他们多久后相遇？
解题过程：
根据相遇时间公式：
$$ t = \frac{S}{v_1 + v_2} = \frac{36}{5 + 7} = \frac{36}{12} = 3 \text{小时} $$
因此，两人在3小时后相遇。
四、总结
相遇问题的关键在于正确识别物体的运动方向，并合理应用相应的公式进行计算。掌握以下几点有助于快速解决问题：
- 明确物体的运动方向（相向或同向）
- 正确使用速度、时间、距离之间的关系
- 熟悉常见公式并能灵活运用
通过不断练习，可以提高对这类问题的理解与解题能力。
如需进一步了解追及问题或环形相遇问题，可参考后续相关内容。