圆的定义动画演示（圆的定义）

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1、圆的定义：第一定义：在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆（circle）。

2、这个定点叫做圆的圆心。

3、圆形一周的长度，就是圆的周长。

4、能够重合的两个圆叫等圆。

5、圆是一个正n边形（n为无限大的正整数），边长无限接近0但永远无法等于0。

6、第二定义：平面内一动点到两定点的距离平方之比，等于一个不为1的常数，则此动点的轨迹是圆。

7、证明：点坐标为(x1,y1)与(x2,y2)，动点为(x,y)，距离比为k，由两点距离公式。

8、满足方程(x-x1)2 + (y-y1)2 = k2×[ (x-x2)2 + (y-y2)2] 当k不为1时，整理得到一个圆的方程。

9、几何法：假设定点为A，B，动点为P，满足|PA|/|PB| = k（k≠1），过P点作角APB的内、外角平分线，交AB与AB的延长线于C，D两点由角平分线性质，角CPD=90°。

10、由角平分线定理：PA/PB = AC/BC = AD/BD =k，注意到唯一k确定了C和D的位置，C在线段AB内，D在AB延长线上，对于所有的P，P在以CD为直径的圆上。

11、扩展资料：圆的性质：（1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。

12、圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。

13、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。

14、垂径定理的逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。

15、（2）有关圆周角和圆心角的性质和定理① 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。

16、②在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（圆周角与圆心角在弦的同侧）。

17、直径所对的圆周角是直角。

18、90度的圆周角所对的弦是直径。

19、圆心角计算公式：　θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。

20、即圆心角的度数等于它所对的弧的度数；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。

21、③ 如果一条弧的长是另一条弧的2倍，那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。

22、参考资料：百度百科-圆。

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