一元二次函数顶点坐标公式证明（一元二次函数顶点坐标公式）

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1、二次函数的一般形式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)二次函数的顶点式：y=a(x-h)^2+k   k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为（h,k)推导过程：y=ax^2+bx+cy=a(x^2+bx/a+c/a) y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2)y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4ay=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a对称轴x=-b/2a顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)扩展资料：二次函数的图像1.二次函数图像是轴对称图形，对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图象的顶点P。

2、a,b同号，对称轴在y轴左侧; a,b异号，对称轴在y轴右侧。

3、2.二次函数图像有一个顶点P，坐标为P(h,k)。

4、3.二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。

5、当a>0时，二次函数图象向上开口;当a<0时，抛物线向下开口。

6、|a|越大，则二次函数图像的开口越小。

7、4.二次函数图像与y轴交于(0,C)点  注意：顶点坐标为(h,k)，与y轴交于(0,C)。

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