几何级数敛散性（几何级数）

大家好,小东方来为大家解答以上的问题。几何级数敛散性，几何级数这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、一、几何级数就是等比级数，算术级数就是等差级数。

2、二、区别：含义不同：几何级数是一个数学上的概念，可以表示成a*x^y，即x的y次方的形式增长。

3、与算数级数相比，几何级数的增长更可观。

4、2、表示不同：算数级数：如几何级数的“翻三番”就是a*2^3，就是代数级数的增长8倍。

5、几何级数通常情况下，x=2，也就是常说的翻几(这个值为y)番。

6、柯西准则级数的收敛问题是级数理论的基本问题。

7、从级数的收敛概念可知，级数的敛散性是借助于其部分和数列Sm的敛散性来定义的。

8、因此可从数列收敛的柯西准则得出级数收敛的柯西准则 ：∑un收敛<=>任意给定正数ε，必有自然数N，当n>N，对一切自然数 p，有|u[n+1]+u[n+2]+…+u[n+p]|<ε，即充分靠后的任意一段和的绝对值可任意小。

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