方向导数怎么求最大值（方向导数怎么求）

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1、最低0.27元开通文库会员，查看完整内容> 原发布者:傅佳琳1994 导数公式基本初等函数的导数公式已知函数：(1)y＝f(x)＝c；(2)y＝f(x)＝x；(3)y＝f(x)＝x2；(4)y＝f(x)＝；(5)y＝f(x)＝.问题：上述函数的导数是什么？提示：（e799bee5baa6e78988e69d83313334336237611）∵＝＝＝0，∴y′＝＝0.2)(x)′＝1。

2、(3)(x2)′＝2x，(4)′＝－，(5)()′＝.函数(2)(3)(5)均可表示为y＝xα(α∈Q*)的形式。

3、其导数有何规律？提示：∵(2)(x)′＝1·x1－1，(3)(x2)′＝2·x2－1，(5)()′＝(x)′＝x＝。

4、∴(xα)′＝αxα－1.基本初等函数的导数公式2、导数运算法则已知f(x)＝x，g(x)＝.问题1：f(x)，g(x)的导数分别是什么？问题2：试求Q(x)＝x＋。

5、H(x)＝x－的导数．提示：∵Δy＝(x＋Δx)＋－＝Δx＋，∴＝1－，∴Q′(x)＝＝＝1－.同理H′(x)＝1＋.问题3：Q(x)。

6、H(x)的导数与f(x)，g(x)的导数有何关系？提示：Q(x)的导数等于f(x)，g(x)导数的和。

7、H(x)的导数等于f(x)，g(x)导数的差．导数运算法则1．[f(x)±g(x)]′＝f′(x)±g′(x)2．[f(x)·g(x)]′＝f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)3.′＝(g(x)≠0)题型一利用导数公式直接求导[例1]　求下列函数的导数：(1)y＝10x；(2)y＝lgx；(3)；(4)y＝；(5).[解]　(1)y′＝(10x)′＝10xln10；(2)y′＝(lgx)′＝；(3)y′＝＝－；(4)y′＝()′＝；(5)∵y＝2－1＝sin2＋2sincos＋cos2－1＝sinx，∴y′＝(sinx)′＝cosx.练习求下列函数的导数：(1)y＝x；(2)y＝x；(3)y＝lg5；(4)y＝3lg；(5)y＝2cos2－1.解：(1)y′＝′＝xln＝－＝－e－x；(2)y′＝′＝xln＝＝－10－xln。

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