已知关于x的方程mx²-(m+2)x+2=0（已知关于x的方程）

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1、设两根a、b韦达定理：{ a+b=(4m²-1)/3{ ab=m(m+2)/3两实数根之和等于两实数根的倒数和：a+b=1/a+1/b即a+b=(a+b) /aba+b=0 或 ab=1① 当 a+b=0时(4m²-1)/3=0 m=±1/2②当ab=1时m(m+2)/3=1m²+2m-3=0, (m+3)(m-1)=0, m=1 or -3经检验，m=1/2或m=1时，方程无实根 故m=-3或m=-1/2解：设两根的为x₁，x₂ 。

2、                          x₁+x²=(4m²-1)/3                          x₁·x₂=m(m+2)/3                         1/x₁+1/x₂=(x₂+x₁)/x₁x₂                   ∴     x₁+x₂=(x₂+x₁)/x₁x₂                                          (x₁+x₂)(1-1/x₁x₂)=0                   ∴        x₁+x₂=0………………………………①                        或  1-1/x₁x₂=0…………… ……………②          由①:             (4m²-1)/3=0                                  m=±1/2          由②              1-m(m+2)/3=0                                m²+2m-3=0                                 1       -1                                 1        3                               m=1，m=-3                验证：m=-1/2, 或 m=-3,  #。

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