【什么是除2取余法】在计算机科学和数学中，二进制数的转换是一个基础而重要的概念。其中，“除2取余法”是一种将十进制整数转换为二进制数的经典方法。这种方法简单直观，适用于日常计算和编程中的基础操作。
一、什么是除2取余法？
“除2取余法”是指将一个十进制整数不断除以2，记录每次除法后的余数，直到商为0为止。然后将这些余数按相反的顺序排列，即可得到对应的二进制表示。该方法的核心思想是通过反复除以基数（这里是2），获取每一位的数值。
二、具体步骤
1. 将十进制数除以2，得到商和余数。
2. 将商继续除以2，重复上述步骤。
3. 当商为0时停止。
4. 将所有余数按从后往前的顺序排列，即为二进制结果。
三、示例说明
以下是以十进制数 13 为例，展示“除2取余法”的应用过程：
| 步骤 | 十进制数 | 除以2 | 商 | 余数 |
| 1 | 13 | ÷2 | 6 | 1 |
| 2 | 6 | ÷2 | 3 | 0 |
| 3 | 3 | ÷2 | 1 | 1 |
| 4 | 1 | ÷2 | 0 | 1 |
最终二进制结果： `1101`
四、总结
“除2取余法”是一种简单有效的十进制到二进制转换方法，适合初学者理解和掌握。它不仅在数学教学中被广泛使用，也在编程、数字电路设计等领域有着实际应用价值。掌握这一方法有助于加深对进制转换机制的理解，是学习计算机基础的重要一步。
| 方法名称 | 除2取余法 |
| 应用领域 | 数学、计算机科学 |
| 目标 | 将十进制转换为二进制 |
| 核心原理 | 不断除以2，记录余数 |
| 结果顺序 | 余数逆序排列 |
| 适用对象 | 初学者、编程学习者 |
| 特点 | 简单、直观、易操作 |