【甲的三分之二等于乙的四分之三】在数学问题中，常常会遇到比例关系的问题。例如，“甲的三分之二等于乙的四分之三”这样的表达，实际上是在描述两个数之间的比例关系。通过分析这一关系，可以得出甲与乙之间的数量比值，并进一步用于解题或实际应用。
一、问题解析
题目：“甲的三分之二等于乙的四分之三”。
用数学语言表示为：
$$
\frac{2}{3} \times 甲 = \frac{3}{4} \times 乙
$$
我们可以通过等式两边同时乘以一个合适的数，消去分母，从而求出甲和乙之间的比例关系。
二、求解过程
将等式两边同时乘以12（3和4的最小公倍数）：
$$
12 \times \left( \frac{2}{3} \times 甲 \right) = 12 \times \left( \frac{3}{4} \times 乙 \right)
$$
化简得：
$$
8 \times 甲 = 9 \times 乙
$$
由此可得：
$$
\frac{甲}{乙} = \frac{9}{8}
$$
即：甲 : 乙 = 9 : 8
三、总结与表格展示
| 项目 | 内容说明 |
| 原始表达 | 甲的三分之二等于乙的四分之三 |
| 数学表达式 | $ \frac{2}{3} \times 甲 = \frac{3}{4} \times 乙 $ |
| 化简结果 | $ 8 \times 甲 = 9 \times 乙 $ |
| 比例关系 | 甲 : 乙 = 9 : 8 |
| 实际意义 | 表示甲是乙的9/8，即甲比乙大1/8 |
四、实际应用举例
假设乙为80，根据比例关系，甲应为：
$$
甲 = \frac{9}{8} \times 80 = 90
$$
验证：
- 甲的三分之二：$ \frac{2}{3} \times 90 = 60 $
- 乙的四分之三：$ \frac{3}{4} \times 80 = 60 $
两者相等，符合题意。
通过以上分析可以看出，这种比例关系不仅有助于理解数值之间的关联，还能在实际问题中帮助我们进行合理的计算与推断。