在三角形abc中角abc的对边分别为abc若a=3c（在三角形abc中角a b c的对边分别为abc）

大家好,小东方来为大家解答以上的问题。在三角形abc中角abc的对边分别为abc若a=3c，在三角形abc中角a b c的对边分别为abc这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、由余弦定理得 ccosB+bcosC=a=4acosA ，所以 cosA=1/4 ，由向量 AB*AC=b+c 得 cbcosA=b+c 。

2、所以 bc=4(b+c) ，由均值定理得 bc=4(b+c)≥8√(bc) ，因此 bc≥64 。

3、所以 S=1/2*bcsinA ≥ 1/2*64*√15/4=8√15 ，即当 b=c=8 时，三角形面积最小值为 8√15 。

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