z=根号x^2+y^2图像怎么画（z根号下x2 y2图像）

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1、曲面z=根号（x2+y2）被柱面z^2=2x割下部分的面积等于√2π。

2、解：根据题意可知，曲面z=√(x^2+y^2)为一个圆锥。

3、z^2=2x为一个圆柱。

4、那么z=√(x^2+y^2)与z^2=2x相交部分在xoy平面的投影为，Dxy：(x-1)^2+y^2≤1。

5、由z=√(x^2+y^2)可得，dz/dx=x/√(x^2+y^2)，dz/dy=y/√(x^2+y^2)。

6、那么(dz/dx)^2+(dz/dy)^2=1，则√(（dz/dx）^2+（dz/dy）^2+1)=√2。

7、dS=√2dσxy。

8、那么√(（dz/dx）^2+（dz/dy）^2+1)≥dS可得，√2≥√2dσxy。

9、那么∫∫(∑)dS=∫∫(Dxy)√2dσxy=√2*π*1^2=√2π。

10、扩展资料：曲面分类（1）根据母线运动方式分类根据母线运动方式分类可分为回转面和非回转面。

11、（2）根据母线的形状分类根据母线的形状分类可分为直纹曲面、双曲曲面。

12、（3）根据曲面能否展成平面分类根据曲面能否展成平面分类可分为可展曲面、不可展曲面。

13、2、曲面面积计算把光滑曲面S分成没有公共内点的n块S1,... , Sn，且每一块仍是光滑曲面，在每个S上取一点P，过P作S的切平面T，将s投影到T上，所有这些投影的面积之和的极限(当所有S的直径趋于零时)如果存在，就是曲面S的面积。

14、参考资料来源：百度百科-曲面参考资料来源：百度百科-曲面面积。

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