解二元一次方程的方法有哪三种（解二元一次方程的方法）

大家好,小东方来为大家解答以上的问题。解二元一次方程的方法有哪三种，解二元一次方程的方法这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、最常用的是加减消元法和代入消元法，以下是完整介绍：消元法“消元”是解二元一次方程的基本思路。

2、所谓“消元”就是减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元多次方程再解出未知数。

3、这种将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决的解法，叫做消元解法。

4、消元方法一般分为：代入消元法,简称：代入法(常用）加减消元法,简称：加减法（常用）顺序消元法,（这种方法不常用）以下是消元方法的举例：例1.代入消元法代入消元法就是先利用其中一个方程，将含有其中一个未知数的代数式表示另一个未知数。

5、然后代入另一个方程，从而将这组方程转化成解两个一元一次方程式的方法。

6、{x=2+3{x+y=21把 x=2+3代入 x+y=21即 2+3+y=21从而求出 x=5，y=16例2.加减消元法加减消元法就是将两个方程相加或相减，从而消去其中一个未知数的方法。

7、通常，我们先将其中一个方程的两边同时乘以一个不是0的数，使其中的一个系数与另外一个方程的对应系数相同。

8、再将两个方程相加或相减。

9、x+y=132y-x=2把两式相加消去 x即 y+2y=13+2从而求出y=5，x=8例3.{x-y=3 ①{3x+8y=4②由①得x=y+3③3x-8y=4②③代入②得3（y+3)-8y=4y=1所以x=4则：这个二元一次方程组的解为{x=4{y=1例4.{13x+14y=41{14x+13y=4027x+27y=81y-x=127y=54y=2x=1y=2把y=2代入(3)得即x=1所以:x=1,y=2最后 x=1 ， y=2， 解出来特点:两方程相加减,单个x或单个y,这样就适用接下来的代入消元.折叠换元法是二元一次方程的另一种方法，就是说把一个方程用其他未知数表示，再带入另一个方程中。

10、例5.x+y=590y+20=90%x代入后就是：x+90%x-20=590例6.(x+5)+(y-4)=8(x+5)-(y-4)=4令x+5=m,y-4=n原方程可写为m+n=8m-n=4解得m=6,n=2所以x+5=6,y-4=2所以x=1,y=6特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x+5,y-4之类，换元后可简化方程也是主要原因。

11、折叠代元法例7.x:y=1:45x+6y=29令x=t,y=4t方程2可写为：5t+24t=2929t=29t=1所以x=1,y=4此外，还有代入法可做题。

12、例8.x+y=53x+7y=-1解：x=5-y3（5-y）+7y=-115-3y+7y=-14y=-16y=-4得：{x=9}{y=-4}折叠公式法例9.ax+by=ca2x+b2y=c2则x=(b2*C-b*C2)/(b2*a-b*a2) ，y=(a2*C-a*C2)/(a2*b-a*b2)例10.提取公式过程aX+bY=c，式⑴，a2X+b2Y=c2，式⑵将式⑵变形，得Y=(c2-a2X)/b2，式⑶将式⑶代入式⑴，得aX+b((c2-a2X)/b2)=caX+(b*c2-b*a2X)/b2=c乘b2，得a*b2X+b*c2-b*a2X=c*b2(a*b2-b*a2)X=c*b2-b*c2X=(c*b2-b*c2)/(a*b2-b*a2)Y的解法依此类推，得Y=(a*c2-c*a2)/(a*b2-b*a2)[1]。

本文到此分享完毕，希望对大家有所帮助。

免责声明：本文由用户上传，如有侵权请联系删除！