舒尔指数(关于舒尔指数部分内容简述)

大家好，今天小方来说说一篇关于舒尔指数，关于舒尔指数部分内容简述的文章，那么现在就为大家来简单介绍下，希望对各位小伙伴们有所帮助。

1、 舒尔指数(Schur index)是将子域的特征标看成扩域的特征标时，刻画分解程度的一类数量。若F是一个域，E是F的扩域，ρ是群G的一个不可约E表示，则存在G的一个不可约F表示ζ使ρ是ζE的不可约成分，其中ζE是将ζ看做E表示。进而，若G的两个不可约F表示ζ1，ζ2使ζE1与ζE 都有不可约成分ρ，则ζ1与ζ2是等价表示。下面假定χ是G的一个不可约E特征标，对应表示ρ，F是E的一个子域，ζ是G的一个不可约F表示使得ρ为ζE的不可约成分，这时定义χ在F上的舒尔指数为ρ在ζE中的重数，记为mF(χ)。由于前述原因，舒尔指数是一个确定的正整数。利用舒尔指数可以测度一个不可约E特征标是否是其子域F上的特征标 。

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