三角形重心坐标公式空间（三角形重心坐标公式）

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1、解：△ABC顶点是A(x₁，y₁)，B（x₂。

2、y₂），C（x₃，y₃）       BC中点：D（(x₂+x₃)/2, (y₂+y₃)/2）       设重心 O (x,y),       ∵ λ=AO/OD=2/1=2       ∴  x=[x₁+λ(x₂+x₃)/2]/(1+λ)             =([x₁+2(x₂+x₃)/2]/(1+2)             =(x₁+x₂+x₃)/3           y=[y₁+λ(y₂+y₃)/2]/(1+λ)             =(y₁+y₂+y₃)/3      ∴重心O(x,y)的坐标公式是：                 x=(x₁+x₂+x₃)/3                 y=(y₁+y₂+y₃)/3三角形ABC 三顶点坐标分别为A(X1,Y1),B(X2,Y2),C(X3,Y3)直觉就觉得重心坐标应该为((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3)AB中点D坐标为((X1+X2)/2,(Y1+Y2)/2)重心O在CD上。

3、CO=2OD,横坐标应该为 X3/3+2/3*(X1+X2)/2=(X1+X2+X3)/3同理纵 坐标应该为(Y1+Y2+Y3)/3。

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