系数矩阵的秩怎么求（矩阵的秩怎么求）

大家好,小东方来为大家解答以上的问题。系数矩阵的秩怎么求，矩阵的秩怎么求这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、A=(aij)m×n矩阵的秩是线性代数中的一个概念。

2、在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数，通常表示为r(A)，rk(A)或rank A。

3、在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。

4、类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。

5、即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量，秩就是这些行向量或者列向量的秩，也就是极大无关组中所含向量的个数。

6、扩展资料：矩阵的秩定理：矩阵的行秩，列秩，秩都相等。

7、定理：初等变换不改变矩阵的秩。

8、定理：如果A可逆，则r(AB)=r(B),r(BA)=r(B)。

9、定理：矩阵的乘积的秩Rab<=min{Ra,Rb};引理：设矩阵A=(aij)sxn的列秩等于A的列数n，则A的列秩，秩都等于n。

10、当r(A)<=n-2时，最高阶非零子式的阶数<=n-2，任何n-1阶子式均为零，而伴随阵中的各元素就是n-1阶子式再加上个正负号，所以伴随阵为0矩阵。

11、当r(A)<=n-1时，最高阶非零子式的阶数<=n-1，所以n-1阶子式有可能不为零，所以伴随阵有可能非零（等号成立时伴随阵必为非零）。

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