隐函数和显函数的区别（隐函数）

大家好,小东方来为大家解答以上的问题。隐函数和显函数的区别，隐函数这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、理解隐函数，先得理解显函数两个变量x,y之间的一个函数关系，如果y已经用x某个解析式子表示出了，就说这个函数是一个显函数，比如  y=x,   y=x²-2x-1,    y=sinx，    y=sin (lnx),       （1）等都是显函数如果两个变量x,y之间的一个函数关系，不是用明显的  y=f(x)的形式表示，而是用一个方程的形式表示的  比如   x-y=0,    y-x²+2x+1=0，    y-sinx=0,    y-sin(lnx)=0       （2）即是用   一个二元方程   F(x，y)=0的形式给出的，它也符合函数定义：对于x在某个范围里每给一个值，可以解出y有唯一确定值与它对应，那么就说这个方程确定了y是x的一个函数，就做隐函数，（2）中  几个方程都确定y是x的一个隐函数简单地说，形如  y=f(x)   （其中f(x)是x的一个解析式）的函数叫做显函数由方程  F(x,y)=0    确定的y是x函数就叫做隐函数有些隐函数可以化为显函数，比如（2）中的几个隐函数都可以解出y=f(x)的显函数的形式，就是（1）中的几个函数,所以（2）中的几个隐函数通常都是化为显函数来研究但是很多隐函数是解不出显函数形式的，比如方程 x+ y+ln(xy)=0  就解不出显函数的形式,，数学分析中的隐函数理论就是研究这类不能化为显函数的隐函数的理论，包括隐函数的存在性，隐函数的有关性质（连续性，可导性，单调性，极值，。

2、）及其应用和一元隐函数相应的还有多元隐函数（此处略，有兴趣的话请参看数学分析相关内容）如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数。

3、而函数就是指：在某一变化过程中，两个变量x、y，对于某一范围内的x的每一个值，y都有确定的值和它对应，y就是x的函数。

4、这种关系一般用y=f(x)即显函数来表示。

5、F(x,y)=0即隐函数是相对于显函数来说的。

6、简单的例子x^y-y^x=1决定了y是x的一个函数。

7、二元方程：f(x，y)=0，其中x与y之间存在一种关系。

8、给一个具体的x，可以得到y的值【不一定只有一个】。

9、所以方程 f(x，y)=0确定了x与y之间的一个函数关系。

10、这个函数称为由方程确定的【隐函数】。

11、两个未知数在一个等式中，不是表达式。

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