一元二次方程解法 一元二次方程五种步骤

大家好,小生来为大家解答以上的问题。一元二次方程解法，一元二次方程五种步骤这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、直接开平方法：

例．解方程(3x+1)^2;=7 (3x+1)^2=7 ∴(3x+1)^2=7

∴3x+1=±√7(注意不要丢解符号) ∴x= ﹙﹣1±√7﹚/3

2、配方法：

例．用配方法解方程 3x-4x-2=0

将常数项移到方程右边 3x-4x=2

方程两边都加上一次项系数一半的平方：x-﹙4/3﹚x+( 4/6)=2 +(4/6 )

配方：(x-4/6)= 2 +(4/6 )

直接开平方得：x-4/6=± √[2 +(4/6 ) ]

∴x= 4/6± √[2 +(4/6 ) ]

3．公式法：

例.用公式法解方程 2x-8x=-5

将方程化为一般形式：2x-8x+5=0

∴a=2,b=-8,c=5 b-4ac=(-8)-4×2×5=64-40=24>0

∴x=[(-b±√(b-4ac)]/(2a)

4．因式分解法：

例．用因式分解法解下列方程：

(1) (x+3)(x-6)=-8

化简整理得

x2-3x-10=0 (方程左边为二次三项式,右边为零)

(x-5)(x+2)=0 (方程左边分解因式)

∴x-5=0或x+2=0 (转化成两个一元一次方程)

∴x1=5,x2=-2是原方程的解.

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