可决系数和拟合优度（可决系数）

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1、可决系数是在拟合回归方程后进一步评价它的解释作用，而回归分析有其具体目的和假定前提。

2、相关系数直接用于相关分析，它只描述变量间协变关系的密切程度，而不问哪个是自变量，哪个是因变量。

3、(1) X和Y均为随机变量。

4、(2) X和Y均服从正态分布，两者不必相互独立。

5、(3) 对于X所有取值，Y值的标准差都相等；对于Y所有取值，X值的标准差也都相等。

6、这样看来，可决系数和相关系数所描述的问题性质不尽相同。

7、扩展资料：可决系数取已解释变差对总变差的比率形式，在运算上有直接的解释意义。

8、相关系数是沿交叉乘积和——协方差——相关系数的思想开发出来的，其最终公式形式不好作直接的解释。

9、尽管如此，在许多应用中，如果两者都可以出现，我们还是更多地注意到r值在求得可决系数的基础上计算相关系数，方法是将可决系数开平方，至于平方根的符号，则取与回归方程斜率b相同的符号。

10、正是因为存在这样的关系，我们用r2作为可决系数的符号，而没有另用别的字母。

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