a的n次方减b的n次方公式（a的n次方减b的n次方）

大家好,小东方来为大家解答以上的问题。a的n次方减b的n次方公式，a的n次方减b的n次方这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、方法1：a^n-b^n=[a^n+a^(n-1)*b]  -[a^(n-1)*b+a^(n-2)*b^2]  +[a^(n-2)*b^2+a^(n-3)*b^3]  -……  -[ab^(n-1)+b^n]  后面略方法2(构造等比数列)：a^n-b^n=(a+b)Σ《k=1,  n》[(-1)^(k-1)*a^(n-k)*b^(k-1)]《n为偶数》a^n+b^n=(a+b)Σ《k=1,  n》[(-1)^(k-1)*a^(n-k)*b^(k-1)]《n为奇数》用求和符号Σ表示的两个公式右边一模一样，但中括号内计算结果不一样：上面公式：偶数项，最后项为 -b^(n-1)下面公式：奇数项。

2、最后项为 b^(n-1)。

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