特征向量怎么求详细步骤例题（特征向量怎么求）

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从定义开始，AX=CX: A是矩阵，C是特征值，X是特征向量。

矩阵a乘以x意味着向量x被变换(旋转或拉伸)一次(是线性变换)，这个变换的效果是常数c乘以向量x(也就是只拉伸)。

通常，求特征值和特征向量就是求矩阵的哪些向量(当然是特征向量)只能拉伸，矩阵能拉伸到什么程度(特征值)。

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扩展信息：

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数值计算的原理：

在实际中，大型矩阵的特征值无法用特征多项式计算，计算多项式本身需要大量资源，而对于高阶多项式，精确的“符号”根很难计算和表示：Abel-Ruffini定理表明高阶(5阶或更高阶)多项式的根不能简单地用n阶平方根表示。

估计多项式的根有有效的算法，但特征值的小误差会导致特征向量的大误差。求特征多项式零点即特征值的一般算法是迭代法。最简单的方法是幂法：取一个随机向量V，然后计算一系列单位向量。

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