大数定律与幂律定律(大数定律是什么意思)
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大数定律:在大量随机实验中,由于每次的随机性(偶然性)相互抵消、相互补偿,平均结果趋于稳定,从而阐明了大量随机现象平均结果稳定性的定理。
中心定理:高斯指出测量误差符合正态分布。如果一个量是由大量独立的随机因素引起的,并且每个因素在总影响中所起的作用很小,那么这个随机变量往往近似服从正态分布。这就是中心极限定理的客观背景。极限定理回答了大量独立随机变量之和的近似分布问题,表明当在许多随机因素的共同影响下随机选取一个除主导因素以外的量时,其分布近似正态。
以上两个叫做极限定理,可以用来描述大量的随机现象。在讨论独立随机变量序列平均结果的极限时,大数定律给出了取平均值的理论依据。极限定理推导出大量独立随机变量之和的极限分布是正态分布。极限定理揭示了随机现象最基本的性质:平均结果的稳定性。
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