【tan135】在三角函数中，tan135° 是一个常见的角度值。它属于第二象限的角度，其正切值为负数。以下是对 tan135° 的详细总结与计算。
一、基础知识回顾
- 角度单位：本题以度数（°）为单位。
- 三角函数定义：tanθ = sinθ / cosθ
- 象限分析：
- 第一象限（0°~90°）：sin、cos、tan 均为正
- 第二象限（90°~180°）：sin 为正，cos 为负，tan 为负
- 第三象限（180°~270°）：sin、cos、tan 均为负
- 第四象限（270°~360°）：sin 为负，cos 为正，tan 为负
二、tan135° 的具体计算
- 角度转换：135° = 90° + 45°
- 参考角：180° - 135° = 45°
- 符号判断：135° 属于第二象限，tan 为负
- 数值计算：
- tan(135°) = tan(180° - 45°) = -tan(45°)
- tan(45°) = 1
- 所以，tan(135°) = -1
三、总结表格
| 项目 | 内容 |
| 角度 | 135° |
| 象限 | 第二象限 |
| 参考角 | 45° |
| 正切值 | -1 |
| 正弦值 | √2/2 |
| 余弦值 | -√2/2 |
| 符号 | 负 |
| 计算方式 | tan(135°) = -tan(45°) |
四、实际应用
tan135° 在数学和工程中常用于计算斜坡的倾斜角度、向量的方向等。例如，在物理中，当物体沿斜面下滑时，可以利用 tanθ 来计算其加速度分量。
通过以上分析可以看出，tan135° 是一个典型的三角函数值，理解其来源和性质有助于更深入地掌握三角学的基础知识。