【sin15度等于多少】在三角函数中，sin15°是一个常见的角度值，虽然它不是标准角（如30°、45°、60°等），但可以通过一些数学方法计算得出。sin15°的值在实际应用中具有重要意义，尤其是在几何、物理和工程领域。
为了更清晰地展示这一数值，以下是对sin15°的详细总结，并通过表格形式呈现其精确值与近似值。
一、sin15°的计算方式
15°可以表示为45° - 30°，因此我们可以使用三角函数的差角公式来计算：
$$
\sin(A - B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B
$$
代入A=45°，B=30°，则：
$$
\sin(15°) = \sin(45° - 30°) = \sin 45° \cos 30° - \cos 45° \sin 30°
$$
已知：
- $\sin 45° = \frac{\sqrt{2}}{2}$
- $\cos 30° = \frac{\sqrt{3}}{2}$
- $\cos 45° = \frac{\sqrt{2}}{2}$
- $\sin 30° = \frac{1}{2}$
代入计算得：
$$
\sin 15° = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}
= \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}
= \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}
$$
二、sin15°的数值结果
| 角度 | 正弦值（精确表达式） | 正弦值（近似值） |
| 15° | $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ | 0.2588 |
三、总结
sin15°的精确值为$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$，而其近似值约为0.2588。这个值在进行角度转换、三角形计算或物理问题求解时非常有用。尽管15°不是标准角，但通过三角恒等式可以方便地计算出其正弦值。
如果需要进一步了解其他角度的三角函数值，也可以参考类似的方法进行推导。