三角函数公式万能定理（万能公式三角函数推导）

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1、三角函数万能公式：tan2a=2tana/(1-tan²a)sin2a=2tana/(1+tan²a) cos2a=(1-tan²a)/(1+tan²a) 2tana/(1-tan²a)=(2sina/cosa)/[1-(sina/cosa)²]=(2sina/cosa)/[1-(sin²a/cos²a)]=(2sina/cosa)/[(cos²a-sin²a)/cos²a]=(2sina/cosa)/(cos2a/cos²a)=(2sina/cosa)×(cos²a/cos2a)=(2sinacosa)/cos2a=sin2a/cos2a=tan2a 2tana/(1+tan²a)=(2sina/cosa)/[1+(sina/cosa)²]=(2sina/cosa)/[(1+(sin²a/cos²)]=(2sina/cosa)/[(cos²a+sin²a)/cos²a]=(2sina/cosa)/(1/cos²a)=(2sina/cosa)×cos²a=2sinacosa=sin2a cos2a=sin2a/tan2a=[2tana/(1+tan²a)]/[2tana/(1-tan²a)]=[2tana/(1+tan²a)]×[(1-tan²a)/(2tana)]=(1-tan²a)/(1+tan²a)。

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