容斥原理三集合公式最值（容斥原理三集合公式）

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1、A∪B∪C=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C。

2、因为A、B、C与A交B两两的交集它们中都含A交B交C，然而ABC两两交集中我们应减两次，然而我们却将ABC两两交集中的A交B交C减了三次，所以我们应该加上多减的一次ABC的交集。

3、扩展资料：容斥原理：容斥原理指把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。

4、如果被计数的事物有A、B两类，那么，A类B类元素个数总和= 属于A类元素个数+ 属于B类元素个数—既是A类又是B类的元素个数。

5、（A∪B = A+B - A∩B)如果被计数的事物有A、B、C三类，那么，A类和B类和C类元素个数总和= A类元素个数+ B类元素个数+C类元素个数—既是A类又是B类的元素个数—既是A类又是C类的元素个数—既是B类又是C类的元素个数+既是A类又是B类而且是C类的元素个数。

6、（A∪B∪C = A+B+C - A∩B - B∩C - C∩A + A∩B∩C）参考资料来源：教育中国。

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