无理数的概念和有理数的概念（有理数的概念）

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1、有理数完整概念表如下：有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。

2、有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。

3、不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。

4、有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。

5、正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。

6、因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。

7、扩展资料：一、判断有理数的方法：凡能写成 q/p （p,q为整数且p≠0）形式的数，都是有理数。

8、正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。

9、注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；圆周率(3.1415926……)不是有理数；二、有理数的运算法则：有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.2、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）3、有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.4、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，a/0没有意义。

10、5、有理数乘方法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；参考资料：有理数-百度百科。

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