初三二次函数知识点总结

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00-1010一般把形状为y=ax2 bx c(a，b，c为常数，a0)的函数称为x的二次函数，例如y=3x2，y=3x2-2，y=2x2 x-1等。都是二次函数。

注：(1)二次函数是自变量的二次型。二次系数A必须是非零实数，即a0，而B和C是任意实数。二次函数的表达式是代数表达式；

(2)二次函数y=ax2 bx c(a，b，c为常数，a0)，自变量x的取值范围均为实数；

(3)当b=c=0时，二次函数y=ax2是最简单的二次函数；

(4)一个函数是不是二次函数，要经过简化和整理才能下结论。比如y=x2-x(x-1)化简后变成y=x，所以不是二次的。

00-1010 (1)通式：y=ax2 bx c (a，b，c为常数，a0)。

(2)顶点：y=a(x-h)2 k(a，h，k为常数，a0)。

(3)两个根：y=a(x-x1)(x-x2)，其中x1和x2是抛物线与X轴交点的横坐标，即一元二次方程ax2 bx c=0的两个根，a0。

解释：(1)任何二次函数都可以通过公式转化为顶点y=a(x-h)2 k，抛物线的顶点坐标为(h，k)。当h=0时，抛物线y=ax2 k的顶点在Y轴上；k=0时，抛物线a(x-h)2的顶点在x轴上；当h=0，k=0时，抛物线y=ax2的顶点在原点。

00-1010 (1)抛物线y=ax2 c的形状由A决定，其位置由c决定。

(2)二次函数y=ax2 c的图像为抛物线，顶点坐标为(0，c)，对称轴为Y轴。

a0时，图像的开口向上，有最低点(即峰值点)。x=0时，y=C的最小值.在y轴的左侧，y随着x的增大而减小；在y轴的右边，y随着x的增加而增加.

a0时，图像的开口向下，有最高点(即顶点)。x=0时，y=c的最大值.在y轴的左侧，y随着x的增大而增大；在y轴的右侧，y随着x的增加而减小。

(3)抛物线y=ax2 c与y=ax2的关系。

抛物线y=ax2 c与y=ax2形状相同，只是位置不同。抛物线y=ax2 c可以通过将抛物线y=ax2向上或向下移动|c|个单位得到。当c0时，它上下移动。

以上是初三网边肖为大家总结的初三数学二次函数的知识点。仅供参考，希望对大家有帮助。

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